La logique informatique
(selon les travaux de J.D WARNIER)
L.C.P Logique de construction de programmes
Les règles liées à la subdivision hiérarchique :
Avant d'écrire notre premier programme, je dois vous énoncer les règles fondamentales qui régissent une subdivision hiérarchique.
1°) Accepter l'axiome : Toute collection de données doit être considérée comme un ensemble mathématique. L'on doit en conséquence lui associer une définition par compréhension autrement dit faire la liste des critères d'appartenance à cet ensemble (ou liste des propriétés).
2°) Disposer d'un critère de subdivision approprié. En ce qui concerne L.C.P, tous les ensembles de données (en entré, en sortie et instructions de programmes) seront subdivisées à l'aide du critère suivant :
On subdivise un ensemble de données
s'il comprend des sous-ensembles présents un nombre de fois différent de 1
3°) Tout S-Ensemble est inclus dans l'ensemble de niveau immédiatement supérieur.
=
Le S-Ensemble B
est inclus
dans l'ensemble A
4°) Un élément de l'ensemble de niveau inférieur correspond un et un seul élément dans l'ensemble de niveau supérieur.
5°) Lorsque l'on met deux ensembles en correspondance, cette dernière doit être une application mathématique. C'est à dire qu'à tout élément de l'ensemble pris comme ensemble de départ de la correspondance, doit correspondre un et un seul élément dans l'ensemble d'arrivée.
6°) Dans une subdivision hiérarchique, un S-Ensemble peut être présent (0 ou 1 fois) ou (n fois)
, le cas d'un S-Ensemble présent (0 ou n fois) se résout de la façon suivante :
Présence ou non d'un groupe (0-1), et si groupe il y a, présence d'un S-E (n fois)
7°) Dans une subdivision hiérarchique, tous les S-Ensembles de données à un même niveau de subdivision sont disjoints, lorsque que l'on se trouve en présence de S-E dont la présence est optionnelle, l'on doit préciser si la réunion de ceux-ci est réalisable ou non .
L'opérateur + (Union) entre deux S-E si leur réunion est possible.
L'opérateur (Exclusion) entre deux S-E si leur réunion est impossible, c.a.d que la présence de l'un exclue la présence de l'autre
maintenant que toutes ces règles vous sont familières, continuons notre programme !